Rezolvați (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

Evaluați

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare b^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{9b}{8} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Reduceți prin eliminare b^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{2b}{3} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Înmulțiți \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} cu \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Extindeți \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calculați 9 la puterea 2 și obțineți 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Extindeți \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Înmulțiți 81 cu 8 pentru a obține 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Înmulțiți 64 cu 27 pentru a obține 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Împărțiți 648b^{5} la 1728 pentru a obține \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

Extindere

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare b^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{9b}{8} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Reduceți prin eliminare b^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{2b}{3} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Înmulțiți \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} cu \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Extindeți \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calculați 9 la puterea 2 și obțineți 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Extindeți \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Înmulțiți 81 cu 8 pentru a obține 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Înmulțiți 64 cu 27 pentru a obține 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Împărțiți 648b^{5} la 1728 pentru a obține \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$