Rezolvați (frac{9a^{-3}b^{-8}c^{3}}{81a^-1b^-6c^5})^-3

$$( \frac { 9 a ^ { - 3 } b ^ { - 8 } c ^ { 3 } } { 81 a ^ { - 1 } b ^ { - 6 } c ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Evaluați

$$729\left(abc\right)^{6}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 9c^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

Pentru a ridica \frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Calculați 1 la puterea -3 și obțineți 1.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Extindeți \left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -3 pentru a obține -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -3 pentru a obține -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -3 pentru a obține -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Calculați 9 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{729}.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Extindere

$$729\left(abc\right)^{6}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 9c^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

Pentru a ridica \frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Calculați 1 la puterea -3 și obțineți 1.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Extindeți \left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -3 pentru a obține -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -3 pentru a obține -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -3 pentru a obține -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Calculați 9 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{729}.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$