Rezolvați (9/8a^3b):(-3/4b)

$$( \frac { 9 } { 8 } a ^ { 3 } b ) : ( - \frac { 3 } { 4 } b )$$

Evaluați

$$-\frac{3a^{3}}{2}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare b atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{9}{8}a^{3}}{-\frac{3}{4}}$$

Împărțiți \frac{9}{8}a^{3} la -\frac{3}{4} înmulțind pe \frac{9}{8}a^{3} cu reciproca lui -\frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{8}a^{3}\times 4}{-3}$$

Înmulțiți \frac{9}{8} cu 4 pentru a obține \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}a^{3}}{-3}$$

Împărțiți \frac{9}{2}a^{3} la -3 pentru a obține -\frac{3}{2}a^{3}.

$$-\frac{3}{2}a^{3}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$-\frac{9a^{2}}{2}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Reduceți prin eliminare b atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{9}{8}a^{3}}{-\frac{3}{4}})$$

Împărțiți \frac{9}{8}a^{3} la -\frac{3}{4} înmulțind pe \frac{9}{8}a^{3} cu reciproca lui -\frac{3}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{9}{8}a^{3}\times 4}{-3})$$

Înmulțiți \frac{9}{8} cu 4 pentru a obține \frac{9}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{9}{2}a^{3}}{-3})$$

Împărțiți \frac{9}{2}a^{3} la -3 pentru a obține -\frac{3}{2}a^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-\frac{3}{2}a^{3})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{3}{2}\right)a^{3-1}$$

Înmulțiți 3 cu -\frac{3}{2}.

$$-\frac{9}{2}a^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$-\frac{9}{2}a^{2}$$