Rezolvați (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 3 este 15. Faceți conversia pentru \frac{8}{5} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Deoarece \frac{24}{15} și \frac{5}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Adunați 24 și 5 pentru a obține 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{29}{15}, reciproca lui \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Înmulțiți \frac{29}{15} cu \frac{29}{15} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 3 este 15. Faceți conversia pentru \frac{8}{5} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Deoarece \frac{24}{15} și \frac{5}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Adunați 24 și 5 pentru a obține 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Scădeți \frac{29}{15} din ambele părți.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu \frac{15}{29}, b cu 0 și c cu -\frac{29}{15} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Înmulțiți -4 cu \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Înmulțiți -\frac{60}{29} cu -\frac{29}{15} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} atunci când ± este plus. Împărțiți 2 la \frac{30}{29} înmulțind pe 2 cu reciproca lui \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} atunci când ± este minus. Împărțiți -2 la \frac{30}{29} înmulțind pe -2 cu reciproca lui \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$