Rezolvați (7/15+7/30+4/5):(2-1/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 7 } { 15 } + \frac { 7 } { 30 } + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Evaluați

$$\frac{9}{7}\approx 1,285714286$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 15 și 30 este 30. Faceți conversia pentru \frac{7}{15} și \frac{7}{30} în fracții cu numitorul 30.

$$\frac{\frac{14}{30}+\frac{7}{30}+\frac{4}{5}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Deoarece \frac{14}{30} și \frac{7}{30} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{14+7}{30}+\frac{4}{5}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Adunați 14 și 7 pentru a obține 21.

$$\frac{\frac{21}{30}+\frac{4}{5}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Reduceți fracția \frac{21}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{\frac{7}{10}+\frac{4}{5}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 10 și 5 este 10. Faceți conversia pentru \frac{7}{10} și \frac{4}{5} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{\frac{7}{10}+\frac{8}{10}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Deoarece \frac{7}{10} și \frac{8}{10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{7+8}{10}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Adunați 7 și 8 pentru a obține 15.

$$\frac{\frac{15}{10}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Reduceți fracția \frac{15}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{\frac{3}{2}}{2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Deoarece \frac{6}{3} și \frac{1}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6-1}{3}-\frac{1}{2}}$$

Scădeți 1 din 6 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{3}-\frac{1}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 2 este 6. Faceți conversia pentru \frac{5}{3} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{10}{6}-\frac{3}{6}}$$

Deoarece \frac{10}{6} și \frac{3}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{10-3}{6}}$$

Scădeți 3 din 10 pentru a obține 7.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{7}{6}}$$

Împărțiți \frac{3}{2} la \frac{7}{6} înmulțind pe \frac{3}{2} cu reciproca lui \frac{7}{6}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{6}{7}$$

Înmulțiți \frac{3}{2} cu \frac{6}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3\times 6}{2\times 7}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\times 6}{2\times 7}.

$$\frac{18}{14}$$

Reduceți fracția \frac{18}{14} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{9}{7}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 ^ {2}}{7} = 1\frac{2}{7} = 1,2857142857142858$$