Rezolvați (62/93)^3+(-85/51)^2*(65/52)^8=

$$( \frac { 62 } { 93 } ) ^ { 3 } + ( - \frac { 85 } { 51 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 65 } { 52 } ) ^ { 8 } =$$

Evaluați

$$\frac{29821163}{1769472}\approx 16,853142067$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{62}{93} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 31.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{3}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Calculați \frac{2}{3} la puterea 3 și obțineți \frac{8}{27}.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Reduceți fracția \frac{85}{51} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 17.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Calculați -\frac{5}{3} la puterea 2 și obțineți \frac{25}{9}.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Reduceți fracția \frac{65}{52} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 13.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{8}$$

Calculați \frac{5}{4} la puterea 8 și obțineți \frac{390625}{65536}.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \frac{390625}{65536}$$

Înmulțiți \frac{25}{9} cu \frac{390625}{65536} pentru a obține \frac{9765625}{589824}.

$$\frac{8}{27}+\frac{9765625}{589824}$$

Adunați \frac{8}{27} și \frac{9765625}{589824} pentru a obține \frac{29821163}{1769472}.

$$\frac{29821163}{1769472}$$

Descompunere în factori

$$\frac{31 \cdot 961973}{2 ^ {16} \cdot 3 ^ {3}} = 16\frac{1509611}{1769472} = 16,853142067238135$$