Rezolvați (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Evaluați

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2fh^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Calculați derivata în funcție de f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$