Rezolvați (5/2)^10*[(5/4)^5]^-2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { - 2 }$$

Evaluați

$$1024$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu -2 pentru a obține -10.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Calculați \frac{5}{2} la puterea 10 și obțineți \frac{9765625}{1024}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Calculați \frac{5}{4} la puterea -10 și obțineți \frac{1048576}{9765625}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{1048576}{9765625}$$

Înmulțiți \frac{9765625}{1024} cu \frac{1048576}{9765625} pentru a obține 1024.

$$1024$$

Descompunere în factori

$$2^{10}$$