Rezolvați (4z^3/3z)^-2

$$( \frac { 4 z ^ { 3 } } { 3 z } ) ^ { - 2 }$$

Evaluați

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare z atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Pentru a ridica \frac{4z^{2}}{3} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Extindeți \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Calculați 4 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Calculați 3 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Împărțiți \frac{1}{16}z^{-4} la \frac{1}{9} înmulțind pe \frac{1}{16}z^{-4} cu reciproca lui \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Înmulțiți \frac{1}{16} cu 9 pentru a obține \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$

Extindere

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare z atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Pentru a ridica \frac{4z^{2}}{3} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Extindeți \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Calculați 4 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Calculați 3 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Împărțiți \frac{1}{16}z^{-4} la \frac{1}{9} înmulțind pe \frac{1}{16}z^{-4} cu reciproca lui \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Înmulțiți \frac{1}{16} cu 9 pentru a obține \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$