Rezolvați (4y^3/3y^-2)^3

$$( \frac { 4 y ^ { 3 } } { 3 y ^ { - 2 } } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$\frac{64y^{15}}{27}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(\frac{4y^{5}}{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{4y^{5}}{3} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(4y^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Extindeți \left(4y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu 3 pentru a obține 15.

$$\frac{4^{3}y^{15}}{3^{3}}$$

Calculați 4 la puterea 3 și obțineți 64.

$$\frac{64y^{15}}{3^{3}}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$\frac{64y^{15}}{27}$$

Extindere

$$\frac{64y^{15}}{27}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(\frac{4y^{5}}{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{4y^{5}}{3} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(4y^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Extindeți \left(4y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{4^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu 3 pentru a obține 15.

$$\frac{4^{3}y^{15}}{3^{3}}$$

Calculați 4 la puterea 3 și obțineți 64.

$$\frac{64y^{15}}{3^{3}}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$\frac{64y^{15}}{27}$$