Rezolvați (4x^3/3x^6)^-3

$$( \frac { 4 x ^ { 3 } } { 3 x ^ { 6 } } ) ^ { - 3 }$$

Evaluați

$$\frac{27x^{9}}{64}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare x^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{4}{3x^{3}}\right)^{-3}$$

Pentru a ridica \frac{4}{3x^{3}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{4^{-3}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Calculați 4 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Extindeți \left(3x^{3}\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}\left(x^{3}\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -3 pentru a obține -9.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}x^{-9}}$$

Calculați 3 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}} ca fracție unică.

$$\frac{1}{64\times \frac{1}{27}x^{-9}}$$

Înmulțiți 64 cu \frac{1}{27} pentru a obține \frac{64}{27}.

$$\frac{1}{\frac{64}{27}x^{-9}}$$

Extindere

$$\frac{27x^{9}}{64}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare x^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{4}{3x^{3}}\right)^{-3}$$

Pentru a ridica \frac{4}{3x^{3}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{4^{-3}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Calculați 4 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\left(3x^{3}\right)^{-3}}$$

Extindeți \left(3x^{3}\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}\left(x^{3}\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -3 pentru a obține -9.

$$\frac{\frac{1}{64}}{3^{-3}x^{-9}}$$

Calculați 3 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{64}}{\frac{1}{27}x^{-9}} ca fracție unică.

$$\frac{1}{64\times \frac{1}{27}x^{-9}}$$

Înmulțiți 64 cu \frac{1}{27} pentru a obține \frac{64}{27}.

$$\frac{1}{\frac{64}{27}x^{-9}}$$