Rezolvați (4/5x-1)^2=4/9

$$( \frac { 4 } { 5 } x - 1 ) ^ { 2 } = \frac { 4 } { 9 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{25}{12} = 2\frac{1}{12} \approx 2,083333333$$

$$x=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\frac{4}{5}x-1=\frac{2}{3} \frac{4}{5}x-1=-\frac{2}{3}$$

Adunați 1 la ambele părți ale ecuației.

$$\frac{4}{5}x-1-\left(-1\right)=\frac{2}{3}-\left(-1\right) \frac{4}{5}x-1-\left(-1\right)=-\frac{2}{3}-\left(-1\right)$$

Scăderea -1 din el însuși are ca rezultat 0.

$$\frac{4}{5}x=\frac{2}{3}-\left(-1\right) \frac{4}{5}x=-\frac{2}{3}-\left(-1\right)$$

Scădeți -1 din \frac{2}{3}.

$$\frac{4}{5}x=\frac{5}{3}$$

Scădeți -1 din -\frac{2}{3}.

$$\frac{4}{5}x=\frac{1}{3}$$

Împărțiți ambele părți ale ecuației la \frac{4}{5}, ceea ce este același lucru cu înmulțirea ambelor părți cu reciproca fracției.

$$\frac{\frac{4}{5}x}{\frac{4}{5}}=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{4}{5}} \frac{\frac{4}{5}x}{\frac{4}{5}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{4}{5}}$$

Împărțirea la \frac{4}{5} anulează înmulțirea cu \frac{4}{5}.

$$x=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{4}{5}} x=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{4}{5}}$$

Împărțiți \frac{5}{3} la \frac{4}{5} înmulțind pe \frac{5}{3} cu reciproca lui \frac{4}{5}.

$$x=\frac{25}{12}$$

Împărțiți \frac{1}{3} la \frac{4}{5} înmulțind pe \frac{1}{3} cu reciproca lui \frac{4}{5}.

$$x=\frac{5}{12}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{25}{12} x=\frac{5}{12}$$