Rezolvați (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Evaluați

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 8 este 24. Faceți conversia pentru \frac{1}{6} și \frac{3}{8} în fracții cu numitorul 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Deoarece \frac{4}{24} și \frac{9}{24} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Scădeți 9 din 4 pentru a obține -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Înmulțiți \frac{4}{5} cu -\frac{5}{24} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Reduceți fracția \frac{-20}{120} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 10 și 4 este 20. Faceți conversia pentru \frac{1}{10} și \frac{7}{4} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Deoarece \frac{2}{20} și \frac{35}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Adunați 2 și 35 pentru a obține 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Înmulțiți \frac{5}{12} cu \frac{37}{20} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Reduceți fracția \frac{185}{240} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Împărțiți -\frac{1}{6} la \frac{37}{48} înmulțind pe -\frac{1}{6} cu reciproca lui \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Înmulțiți -\frac{1}{6} cu \frac{48}{37} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Reduceți fracția \frac{-48}{222} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$