Rezolvați (4/3-5/4-1/2)-(3/5-frac{4}{9}+frac{5}{2}

$$( \frac { 4 } { 3 } - \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - ( \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 9 } + \frac { 5 } { 2 }$$

Evaluați

$$-\frac{553}{180}\approx -3,072222222$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 4 este 12. Faceți conversia pentru \frac{4}{3} și \frac{5}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{16}{12}-\frac{15}{12}-\frac{1}{2}-\left(\frac{3}{5}-\frac{4}{9}+\frac{5}{2}\right)$$

Deoarece \frac{16}{12} și \frac{15}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{16-15}{12}-\frac{1}{2}-\left(\frac{3}{5}-\frac{4}{9}+\frac{5}{2}\right)$$

Scădeți 15 din 16 pentru a obține 1.

$$\frac{1}{12}-\frac{1}{2}-\left(\frac{3}{5}-\frac{4}{9}+\frac{5}{2}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 12 și 2 este 12. Faceți conversia pentru \frac{1}{12} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{1}{12}-\frac{6}{12}-\left(\frac{3}{5}-\frac{4}{9}+\frac{5}{2}\right)$$

Deoarece \frac{1}{12} și \frac{6}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1-6}{12}-\left(\frac{3}{5}-\frac{4}{9}+\frac{5}{2}\right)$$

Scădeți 6 din 1 pentru a obține -5.

$$-\frac{5}{12}-\left(\frac{3}{5}-\frac{4}{9}+\frac{5}{2}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 9 este 45. Faceți conversia pentru \frac{3}{5} și \frac{4}{9} în fracții cu numitorul 45.

$$-\frac{5}{12}-\left(\frac{27}{45}-\frac{20}{45}+\frac{5}{2}\right)$$

Deoarece \frac{27}{45} și \frac{20}{45} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{5}{12}-\left(\frac{27-20}{45}+\frac{5}{2}\right)$$

Scădeți 20 din 27 pentru a obține 7.

$$-\frac{5}{12}-\left(\frac{7}{45}+\frac{5}{2}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 45 și 2 este 90. Faceți conversia pentru \frac{7}{45} și \frac{5}{2} în fracții cu numitorul 90.

$$-\frac{5}{12}-\left(\frac{14}{90}+\frac{225}{90}\right)$$

Deoarece \frac{14}{90} și \frac{225}{90} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{5}{12}-\frac{14+225}{90}$$

Adunați 14 și 225 pentru a obține 239.

$$-\frac{5}{12}-\frac{239}{90}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 12 și 90 este 180. Faceți conversia pentru -\frac{5}{12} și \frac{239}{90} în fracții cu numitorul 180.

$$-\frac{75}{180}-\frac{478}{180}$$

Deoarece -\frac{75}{180} și \frac{478}{180} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-75-478}{180}$$

Scădeți 478 din -75 pentru a obține -553.

$$-\frac{553}{180}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{553}{180} = -3\frac{13}{180} = -3,0722222222222224$$