Rezolvați (frac{3m^{3}n^3p^3}{2p^3})^2

$$( \frac { 3 m ^ { 3 } n ^ { 3 } p ^ { 3 } } { 2 p ^ { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare p^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica \frac{3m^{3}n^{3}}{2} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Extindeți \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$

Extindere

$$\frac{9\left(mn\right)^{6}}{4}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare p^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{3m^{3}n^{3}}{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica \frac{3m^{3}n^{3}}{2} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Extindeți \left(3m^{3}n^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(m^{3}\right)^{2}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}\left(n^{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{3^{2}m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{2^{2}}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{9m^{6}n^{6}}{4}$$