Rezolvați (frac{3g^{5}h^{-7}}{4g^{2}h^3})10g^-2h^5/11gh^-2

$$( \frac { 3 g ^ { 5 } h ^ { - 7 } } { 4 g ^ { 2 } h ^ { 3 } } ) \frac { 10 g ^ { - 2 } h ^ { 5 } } { 11 g h ^ { - 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare g^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3h^{-7}g^{3}}{4h^{3}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{7}}{11g}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10h^{7}}{11g^{3}}$$

Înmulțiți \frac{3g^{3}}{4h^{10}} cu \frac{10h^{7}}{11g^{3}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3g^{3}\times 10h^{7}}{4h^{10}\times 11g^{3}}$$

Reduceți prin eliminare 2g^{3}h^{7} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3\times 5}{2\times 11h^{3}}$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$\frac{15}{2\times 11h^{3}}$$

Înmulțiți 2 cu 11 pentru a obține 22.

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

Calculați derivata în funcție de h

$$-\frac{45}{22h^{4}}$$