Rezolvați (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Rezolvați pentru y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

Pentru a ridica \frac{3-x}{2} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Exprimați 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 5-y cu \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Deoarece \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} și \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Faceți înmulțiri în 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Combinați termeni similari în 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Împărțiți fiecare termen din 56-24x+4x^{2}-4y la 4 pentru a obține 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Scădeți 14 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Adăugați 6x la ambele părți.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Se împart ambele părți la -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Împărțiți -14+6x-x^{2} la -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$