Rezolvați (3/7-1/21-11/3)*(4+1/2)

$$( \frac { 3 } { 7 } - \frac { 1 } { 21 } - \frac { 11 } { 3 } ) \cdot ( 4 + \frac { 1 } { 2 } )$$

Evaluați

$$-\frac{207}{14}\approx -14,785714286$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 21 este 21. Faceți conversia pentru \frac{3}{7} și \frac{1}{21} în fracții cu numitorul 21.

$$\left(\frac{9}{21}-\frac{1}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Deoarece \frac{9}{21} și \frac{1}{21} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\left(\frac{9-1}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Scădeți 1 din 9 pentru a obține 8.

$$\left(\frac{8}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 21 și 3 este 21. Faceți conversia pentru \frac{8}{21} și \frac{11}{3} în fracții cu numitorul 21.

$$\left(\frac{8}{21}-\frac{77}{21}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Deoarece \frac{8}{21} și \frac{77}{21} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{8-77}{21}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Scădeți 77 din 8 pentru a obține -69.

$$\frac{-69}{21}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Reduceți fracția \frac{-69}{21} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$-\frac{23}{7}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{8}{2}.

$$-\frac{23}{7}\left(\frac{8}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

Deoarece \frac{8}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{23}{7}\times \frac{8+1}{2}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$-\frac{23}{7}\times \frac{9}{2}$$

Înmulțiți -\frac{23}{7} cu \frac{9}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-23\times 9}{7\times 2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-23\times 9}{7\times 2}.

$$\frac{-207}{14}$$

Fracția \frac{-207}{14} poate fi rescrisă ca -\frac{207}{14} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{207}{14}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{207}{14} = -14\frac{11}{14} = -14,785714285714286$$