Rezolvați (3/4x+1/3)*1/2=2x+1

$$( \frac { 3 } { 4 } x + \frac { 1 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 } = 2 x + 1$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{20}{39}\approx -0,512820513$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{3}{4}x+\frac{1}{3} cu \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{4}x\times \frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu \frac{1}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3\times 1}{4\times 2}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\times 1}{4\times 2}.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu \frac{1}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=2x+1$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}=2x+1$$

Scădeți 2x din ambele părți.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}-2x=1$$

Combinați \frac{3}{8}x cu -2x pentru a obține -\frac{13}{8}x.

$$-\frac{13}{8}x+\frac{1}{6}=1$$

Scădeți \frac{1}{6} din ambele părți.

$$-\frac{13}{8}x=1-\frac{1}{6}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{6}{6}.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}$$

Deoarece \frac{6}{6} și \frac{1}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{6-1}{6}$$

Scădeți 1 din 6 pentru a obține 5.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{5}{6}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{8}{13}, reciproca lui -\frac{13}{8}.

$$x=\frac{5}{6}\left(-\frac{8}{13}\right)$$

Înmulțiți \frac{5}{6} cu -\frac{8}{13} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{5\left(-8\right)}{6\times 13}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{5\left(-8\right)}{6\times 13}.

$$x=\frac{-40}{78}$$

Reduceți fracția \frac{-40}{78} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=-\frac{20}{39}$$