Rezolvați (frac{3^{2}xy^{3}}{3^3x^-1y^2})^-2

$$( \frac { 3 ^ { 2 } x y ^ { 3 } } { 3 ^ { 3 } x ^ { - 1 } y ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Evaluați

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 3^{2}y^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Pentru a ridica \frac{yx^{2}}{3} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Extindeți \left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

Calculați 3 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Împărțiți y^{-2}x^{-4} la \frac{1}{9} înmulțind pe y^{-2}x^{-4} cu reciproca lui \frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$

Extindere

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 3^{2}y^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Pentru a ridica \frac{yx^{2}}{3} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Extindeți \left(yx^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

Calculați 3 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Împărțiți y^{-2}x^{-4} la \frac{1}{9} înmulțind pe y^{-2}x^{-4} cu reciproca lui \frac{1}{9}.

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$