Rezolvați (frac{25sqrt{13}}{26})^2+9

$$( \frac { 25 \sqrt { 13 } } { 26 } ) ^ { 2 } + 9$$

Evaluați

$$\frac{1093}{52}\approx 21,019230769$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{25\sqrt{13}}{26} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(25\sqrt{13}\right)^{2}}{26^{2}}+9$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 9 cu \frac{26^{2}}{26^{2}}.

$$\frac{\left(25\sqrt{13}\right)^{2}}{26^{2}}+\frac{9\times 26^{2}}{26^{2}}$$

Deoarece \frac{\left(25\sqrt{13}\right)^{2}}{26^{2}} și \frac{9\times 26^{2}}{26^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\left(25\sqrt{13}\right)^{2}+9\times 26^{2}}{26^{2}}$$

Extindeți \left(25\sqrt{13}\right)^{2}.

$$\frac{25^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}}{26^{2}}+9$$

Calculați 25 la puterea 2 și obțineți 625.

$$\frac{625\left(\sqrt{13}\right)^{2}}{26^{2}}+9$$

Pătratul lui \sqrt{13} este 13.

$$\frac{625\times 13}{26^{2}}+9$$

Înmulțiți 625 cu 13 pentru a obține 8125.

$$\frac{8125}{26^{2}}+9$$

Calculați 26 la puterea 2 și obțineți 676.

$$\frac{8125}{676}+9$$

Reduceți fracția \frac{8125}{676} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 13.

$$\frac{625}{52}+9$$

Adunați \frac{625}{52} și 9 pentru a obține \frac{1093}{52}.

$$\frac{1093}{52}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1093}{2 ^ {2} \cdot 13} = 21\frac{1}{52} = 21,01923076923077$$