Rezolvați (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Evaluați

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Pentru a ridica \frac{y}{3x} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Pentru a ridica \frac{y^{2}}{xz} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Înmulțiți \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} cu \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -3 pentru a obține -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și -6 pentru a obține -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Extindeți \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Extindeți \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și -3 pentru a obține -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Extindere

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Pentru a ridica \frac{y}{3x} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Pentru a ridica \frac{y^{2}}{xz} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Înmulțiți \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} cu \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -3 pentru a obține -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și -6 pentru a obține -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Extindeți \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Extindeți \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și -3 pentru a obține -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$