Rezolvați (2xy/-4x^2y^-2)

$$( \frac { 2 x y } { - 4 x ^ { 2 } y ^ { - 2 } } )$$

Evaluați

$$-\frac{y^{3}}{2x}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{y}{-2y^{-2}x}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{y^{3}}{-2x}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{y^{3}}{2x^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y}{-\frac{4}{y^{2}}}x^{1-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{y^{3}}{2}\right)\times \frac{1}{x})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{y^{3}}{2}\right)x^{-1-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{y^{3}}{2}x^{-2}$$