Rezolvați (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Evaluați

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2x^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Pentru a ridica \frac{x}{4yz^{6}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Extindeți \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu -3 pentru a obține -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Calculați 4 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Extindere

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2x^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Pentru a ridica \frac{x}{4yz^{6}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Extindeți \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu -3 pentru a obține -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Calculați 4 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$