Rezolvați (2x^4z^-4/8x^3yz^2)

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } )$$

Evaluați

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2x^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{x}{4yz^{6}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{z^{4}\times 8yz^{2}}x^{4-3})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4yz^{6}}x^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{1}{4yz^{6}}x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{4yz^{6}}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$\frac{1}{4yz^{6}}$$