Rezolvați (frac{2x^{-4}y^{8}}{16xy^{-3}})^-2(x^2y^2)^-1

$$( \frac { 2 x ^ { - 4 } y ^ { 8 } } { 16 x y ^ { - 3 } } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { - 1 }$$

Evaluați

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Pentru a ridica \frac{y^{11}}{8x^{5}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Extindeți \left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

Exprimați \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} ca fracție unică.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

Exprimați \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} ca fracție unică.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 11 cu -2 pentru a obține -22.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -22 și -2 pentru a obține -24.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Extindeți \left(8x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu -2 pentru a obține -10.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

Calculați 8 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{64}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

Împărțiți y^{-24}x^{8} la \frac{1}{64} înmulțind pe y^{-24}x^{8} cu reciproca lui \frac{1}{64}.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$

Extindere

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Pentru a ridica \frac{y^{11}}{8x^{5}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Extindeți \left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

Exprimați \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} ca fracție unică.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

Exprimați \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} ca fracție unică.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 11 cu -2 pentru a obține -22.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -22 și -2 pentru a obține -24.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Extindeți \left(8x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu -2 pentru a obține -10.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

Calculați 8 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{64}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

Împărțiți y^{-24}x^{8} la \frac{1}{64} înmulțind pe y^{-24}x^{8} cu reciproca lui \frac{1}{64}.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$