Rezolvați (2a^4b^5/6b^2)^3

$$( \frac { 2 a ^ { 4 } b ^ { 5 } } { 6 b ^ { 2 } } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2b^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{b^{3}a^{4}}{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{b^{3}a^{4}}{3} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(b^{3}a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Extindeți \left(b^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(b^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{b^{9}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{3^{3}}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Extindere

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2b^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{b^{3}a^{4}}{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{b^{3}a^{4}}{3} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(b^{3}a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Extindeți \left(b^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(b^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{b^{9}\left(a^{4}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{3^{3}}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$\frac{b^{9}a^{12}}{27}$$