Rezolvați (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluați

$$\frac{18}{7}\approx 2,571428571$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 3 pentru a obține 3.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Înmulțiți \frac{2}{7} cu \frac{5}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Înmulțiți \frac{1}{7} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Deoarece \frac{10}{21} și \frac{2}{21} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Adunați 10 și 2 pentru a obține 12.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Reduceți fracția \frac{12}{21} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu \frac{9}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Reduceți fracția \frac{18}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 2 este 14. Faceți conversia pentru \frac{4}{7} și \frac{3}{2} în fracții cu numitorul 14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Deoarece \frac{8}{14} și \frac{21}{14} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Adunați 8 și 21 pentru a obține 29.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu \frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 14 și 2 este 14. Faceți conversia pentru \frac{29}{14} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

Deoarece \frac{29}{14} și \frac{7}{14} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{29+7}{14}$$

Adunați 29 și 7 pentru a obține 36.

$$\frac{36}{14}$$

Reduceți fracția \frac{36}{14} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{18}{7}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2,5714285714285716$$