Rezolvați (2/5+3/4-1/6)div2/3

$$( \frac { 2 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \div \frac { 2 } { 3 }$$

Evaluați

$$\frac{59}{40}=1,475$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 4 este 20. Faceți conversia pentru \frac{2}{5} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{\frac{8}{20}+\frac{15}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Deoarece \frac{8}{20} și \frac{15}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{8+15}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Adunați 8 și 15 pentru a obține 23.

$$\frac{\frac{23}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 20 și 6 este 60. Faceți conversia pentru \frac{23}{20} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 60.

$$\frac{\frac{69}{60}-\frac{10}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Deoarece \frac{69}{60} și \frac{10}{60} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{69-10}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Scădeți 10 din 69 pentru a obține 59.

$$\frac{\frac{59}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Împărțiți \frac{59}{60} la \frac{2}{3} înmulțind pe \frac{59}{60} cu reciproca lui \frac{2}{3}.

$$\frac{59}{60}\times \frac{3}{2}$$

Înmulțiți \frac{59}{60} cu \frac{3}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{59\times 3}{60\times 2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{59\times 3}{60\times 2}.

$$\frac{177}{120}$$

Reduceți fracția \frac{177}{120} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{59}{40}$$

Descompunere în factori

$$\frac{59}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{19}{40} = 1,475$$