Rezolvați (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

Evaluați

$$-\frac{5}{18}\approx -0,277777778$$

Pașii soluției

Calculați \frac{2}{3} la puterea 2 și obțineți \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2 este 4. Faceți conversia pentru \frac{1}{4} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 4.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Deoarece \frac{1}{4} și \frac{2}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Scădeți 2 din 1 pentru a obține -1.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Înmulțiți \frac{4}{9} cu -\frac{1}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Fracția \frac{-1}{9} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{9} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu \frac{1}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{2\times 1}{3\times 4}.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

Reduceți fracția \frac{2}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 6 este 18. Faceți conversia pentru -\frac{1}{9} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 18.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

Deoarece -\frac{2}{18} și \frac{3}{18} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-2-3}{18}$$

Scădeți 3 din -2 pentru a obține -5.

$$-\frac{5}{18}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{5}{18} = -0,2777777777777778$$