Rezolvați (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Evaluați

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Calculați \frac{2}{3} la puterea 2 și obțineți \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Calculați -\frac{2}{3} la puterea 7 și obțineți -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Înmulțiți \frac{4}{9} cu -\frac{128}{2187} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

Fracția \frac{-512}{19683} poate fi rescrisă ca -\frac{512}{19683} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{512}{19683}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$