Rezolvați (2^3x^3y/y^2)^-2

$$( \frac { 2 ^ { 3 } x ^ { 3 } y } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Evaluați

$$\frac{y^{2}}{64x^{6}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare y atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{2^{3}x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\left(\frac{8x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

Pentru a ridica \frac{8x^{3}}{y} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(8x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

Extindeți \left(8x^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}}{y^{-2}}$$

Calculați 8 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}}{y^{-2}}$$

Extindere

$$\frac{y^{2}}{64x^{6}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare y atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{2^{3}x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\left(\frac{8x^{3}}{y}\right)^{-2}$$

Pentru a ridica \frac{8x^{3}}{y} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(8x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

Extindeți \left(8x^{3}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}}{y^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -2 pentru a obține -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}}{y^{-2}}$$

Calculați 8 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}}{y^{-2}}$$