Rezolvați (frac{2^{2}*3^{5}*4^2}{2^4*3^2})^2

$$( \frac { 2 ^ { 2 } * 3 ^ { 5 } * 4 ^ { 2 } } { 2 ^ { 4 } * 3 ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$11664$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2^{2}\times 3^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{3^{3}\times 4^{2}}{2^{2}}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$\left(\frac{27\times 4^{2}}{2^{2}}\right)^{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\left(\frac{27\times 16}{2^{2}}\right)^{2}$$

Înmulțiți 27 cu 16 pentru a obține 432.

$$\left(\frac{432}{2^{2}}\right)^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\left(\frac{432}{4}\right)^{2}$$

Împărțiți 432 la 4 pentru a obține 108.

$$108^{2}$$

Calculați 108 la puterea 2 și obțineți 11664.

$$11664$$

Descompunere în factori

$$2^{4}\times 3^{6}$$