Rezolvați (frac{2^{2}+3^{3}+4^2}{2^4*3^2})^2

$$( \frac { 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 4 ^ { 2 } } { 2 ^ { 4 } * 3 ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{2209}{20736}\approx 0,106529707$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\left(\frac{4+3^{3}+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$\left(\frac{4+27+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Adunați 4 și 27 pentru a obține 31.

$$\left(\frac{31+4^{2}}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\left(\frac{31+16}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Adunați 31 și 16 pentru a obține 47.

$$\left(\frac{47}{2^{4}\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Calculați 2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$\left(\frac{47}{16\times 3^{2}}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\left(\frac{47}{16\times 9}\right)^{2}$$

Înmulțiți 16 cu 9 pentru a obține 144.

$$\left(\frac{47}{144}\right)^{2}$$

Calculați \frac{47}{144} la puterea 2 și obțineți \frac{2209}{20736}.

$$\frac{2209}{20736}$$

Descompunere în factori

$$\frac{47 ^ {2}}{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {4}} = 0,10652970679012345$$