Rezolvați (frac{15sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{675}{16}=42,1875$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{15\sqrt{3}}{4} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Extindeți \left(15\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Calculați 15 la puterea 2 și obțineți 225.

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

Înmulțiți 225 cu 3 pentru a obține 675.

$$\frac{675}{4^{2}}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{675}{16}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42,1875$$