Rezolvați (1/8-x^3):(x-1/2)

$$( \frac { 1 } { 8 } - x ^ { 3 } ) : ( x - \frac { 1 } { 2 } )$$

Evaluați

$$-x^{2}-\frac{x}{2}-\frac{1}{4}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(2x-1\right)\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}\left(2x-1\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2x-1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}$$

Împărțiți -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} la \frac{1}{2} înmulțind pe -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} cu reciproca lui \frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}\right)\times 2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} cu 2.

$$-x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}$$

Extindere

$$-x^{2}-\frac{x}{2}-\frac{1}{4}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(2x-1\right)\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}\left(2x-1\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2x-1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}$$

Împărțiți -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} la \frac{1}{2} înmulțind pe -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} cu reciproca lui \frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}\right)\times 2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} cu 2.

$$-x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}$$