Rezolvați (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Rezolvați pentru x

$$x>\frac{59}{6}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{1}{5} cu x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Înmulțiți \frac{1}{5} cu -10 pentru a obține \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Împărțiți -10 la 5 pentru a obține -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 10 și 15 este 30. Faceți conversia pentru \frac{1}{10} și \frac{2}{15} în fracții cu numitorul 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Deoarece \frac{3}{30} și \frac{4}{30} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Scădeți 4 din 3 pentru a obține -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Adăugați 2 la ambele părți.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Deoarece -\frac{1}{30} și \frac{60}{30} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Adunați -1 și 60 pentru a obține 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Se înmulțesc ambele părți cu 5, reciproca lui \frac{1}{5}. Deoarece \frac{1}{5} este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Exprimați \frac{59}{30}\times 5 ca fracție unică.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Înmulțiți 59 cu 5 pentru a obține 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Reduceți fracția \frac{295}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$x>\frac{59}{6}$$