Rezolvați (1/4-2/5)div(1/2-1/5)

$$( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 2 } { 5 } ) \div ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } )$$

Evaluați

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 5 este 20. Faceți conversia pentru \frac{1}{4} și \frac{2}{5} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{\frac{5}{20}-\frac{8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Deoarece \frac{5}{20} și \frac{8}{20} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{5-8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Scădeți 8 din 5 pentru a obține -3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 5 este 10. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{1}{5} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5}{10}-\frac{2}{10}}$$

Deoarece \frac{5}{10} și \frac{2}{10} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5-2}{10}}$$

Scădeți 2 din 5 pentru a obține 3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{3}{10}}$$

Împărțiți -\frac{3}{20} la \frac{3}{10} înmulțind pe -\frac{3}{20} cu reciproca lui \frac{3}{10}.

$$-\frac{3}{20}\times \frac{10}{3}$$

Înmulțiți -\frac{3}{20} cu \frac{10}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-3\times 10}{20\times 3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-3\times 10}{20\times 3}.

$$\frac{-30}{60}$$

Reduceți fracția \frac{-30}{60} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 30.

$$-\frac{1}{2}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$