Rezolvați (1/4)^{2}*(-2/3)^2-{(-2)*(-3)^2-(-4^2)}div(-2)^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } - \{ ( - 2 ) \times ( - 3 ) ^ { 2 } - ( - 4 ^ { 2 } ) \} \div ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Pașii soluției

Calculați \frac{1}{4} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Calculați -\frac{2}{3} la puterea 2 și obțineți \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Înmulțiți \frac{1}{16} cu \frac{4}{9} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 4}{16\times 9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 4}{16\times 9}.

$$\frac{4}{144}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Reduceți fracția \frac{4}{144} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Calculați -3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\times 9-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Înmulțiți -2 cu 9 pentru a obține -18.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-16\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Opusul lui -16 este 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18+16}{\left(-2\right)^{3}}$$

Adunați -18 și 16 pentru a obține -2.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{\left(-2\right)^{3}}$$

Calculați -2 la puterea 3 și obțineți -8.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{-8}$$

Reduceți fracția \frac{-2}{-8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -2.

$$\frac{1}{36}-\frac{1}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 36 și 4 este 36. Faceți conversia pentru \frac{1}{36} și \frac{1}{4} în fracții cu numitorul 36.

$$\frac{1}{36}-\frac{9}{36}$$

Deoarece \frac{1}{36} și \frac{9}{36} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1-9}{36}$$

Scădeți 9 din 1 pentru a obține -8.

$$\frac{-8}{36}$$

Reduceți fracția \frac{-8}{36} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$-\frac{2}{9}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$