Rezolvați (1/3-1/12)div(1/8-1/2)

$$( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 12 } ) \div ( \frac { 1 } { 8 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Evaluați

$$-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 12 este 12. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{1}{12} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{\frac{4}{12}-\frac{1}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Deoarece \frac{4}{12} și \frac{1}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{4-1}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Scădeți 1 din 4 pentru a obține 3.

$$\frac{\frac{3}{12}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Reduceți fracția \frac{3}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 2 este 8. Faceți conversia pentru \frac{1}{8} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 8.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}-\frac{4}{8}}$$

Deoarece \frac{1}{8} și \frac{4}{8} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1-4}{8}}$$

Scădeți 4 din 1 pentru a obține -3.

$$\frac{\frac{1}{4}}{-\frac{3}{8}}$$

Împărțiți \frac{1}{4} la -\frac{3}{8} înmulțind pe \frac{1}{4} cu reciproca lui -\frac{3}{8}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{8}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu -\frac{8}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\left(-8\right)}{4\times 3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\left(-8\right)}{4\times 3}.

$$\frac{-8}{12}$$

Reduceți fracția \frac{-8}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$-\frac{2}{3}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{2}{3} = -0,6666666666666666$$