Rezolvați (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Evaluați

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 7 este 21. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{1}{7} în fracții cu numitorul 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Deoarece \frac{7}{21} și \frac{3}{21} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Adunați 7 și 3 pentru a obține 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 21 și 2 este 42. Faceți conversia pentru \frac{10}{21} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Deoarece \frac{20}{42} și \frac{21}{42} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Adunați 20 și 21 pentru a obține 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 2 este 6. Faceți conversia pentru \frac{2}{3} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Deoarece \frac{4}{6} și \frac{3}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Scădeți 3 din 4 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Împărțiți \frac{41}{42} la \frac{1}{6} înmulțind pe \frac{41}{42} cu reciproca lui \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Exprimați \frac{41}{42}\times 6 ca fracție unică.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Înmulțiți 41 cu 6 pentru a obține 246.

$$\frac{246}{42}$$

Reduceți fracția \frac{246}{42} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{41}{7}$$

Descompunere în factori

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$