Rezolvați (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-7$$

Pași folosind definiția logaritmului

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Se împart ambele părți la \log(5).

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Scădeți 5 din ambele părți ale ecuației.

$$x=-2-5$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$