Rezolvați (1/2x-2/3y+3/4)*(1/2x+frac{2}{3}y-frac{3}{4})=

$$( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 2 } { 3 } y + \frac { 3 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 2 } { 3 } y - \frac { 3 } { 4 } ) =$$

Evaluați

$$-\frac{\left(8y-9\right)^{2}}{144}+\frac{x^{2}}{4}$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y+\frac{3}{4} la fiecare termen de \frac{1}{2}x+\frac{2}{3}y-\frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y\times \frac{2}{3}y-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y\times \frac{2}{3}y-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți y cu y pentru a obține y^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{1}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 1}{2\times 2}x^{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 1}{2\times 2}.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1\times 2}{2\times 3}xy+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu -\frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{1\left(-3\right)}{2\times 4}x-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{-3}{8}x-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Fracția \frac{-3}{8} poate fi rescrisă ca -\frac{3}{8} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți -\frac{2}{3} cu \frac{1}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x+\frac{-2}{3\times 2}yx-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-2}{3\times 2}.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x+\frac{-2}{6}yx-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Reduceți fracția \frac{-2}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x-\frac{1}{3}yx-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Combinați \frac{1}{3}xy cu -\frac{1}{3}yx pentru a obține 0.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți -\frac{2}{3} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{-2\times 2}{3\times 3}y^{2}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-2\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{-4}{9}y^{2}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Fracția \frac{-4}{9} poate fi rescrisă ca -\frac{4}{9} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți -\frac{2}{3} cu -\frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{-2\left(-3\right)}{3\times 4}y+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-2\left(-3\right)}{3\times 4}.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{6}{12}y+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Reduceți fracția \frac{6}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu \frac{1}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3\times 1}{4\times 2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\times 1}{4\times 2}.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3}{8}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Combinați -\frac{3}{8}x cu \frac{3}{8}x pentru a obține 0.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3\times 2}{4\times 3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{2}{4}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Combinați \frac{1}{2}y cu \frac{1}{2}y pentru a obține y.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu -\frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y+\frac{3\left(-3\right)}{4\times 4}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y+\frac{-9}{16}$$

Fracția \frac{-9}{16} poate fi rescrisă ca -\frac{9}{16} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y-\frac{9}{16}$$

Extindere

$$\frac{x^{2}}{4}-\frac{4y^{2}}{9}+y-\frac{9}{16}$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y+\frac{3}{4} la fiecare termen de \frac{1}{2}x+\frac{2}{3}y-\frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y\times \frac{2}{3}y-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y\times \frac{2}{3}y-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți y cu y pentru a obține y^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{1}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 1}{2\times 2}x^{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 1}{2\times 2}.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x\times \frac{2}{3}y+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1\times 2}{2\times 3}xy+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{4}\right)-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu -\frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{1\left(-3\right)}{2\times 4}x-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy+\frac{-3}{8}x-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Fracția \frac{-3}{8} poate fi rescrisă ca -\frac{3}{8} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x-\frac{2}{3}y\times \frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți -\frac{2}{3} cu \frac{1}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x+\frac{-2}{3\times 2}yx-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-2}{3\times 2}.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x+\frac{-2}{6}yx-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Reduceți fracția \frac{-2}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{3}xy-\frac{3}{8}x-\frac{1}{3}yx-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Combinați \frac{1}{3}xy cu -\frac{1}{3}yx pentru a obține 0.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{2}{3}y^{2}\times \frac{2}{3}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți -\frac{2}{3} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{-2\times 2}{3\times 3}y^{2}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-2\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{-4}{9}y^{2}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Fracția \frac{-4}{9} poate fi rescrisă ca -\frac{4}{9} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}-\frac{2}{3}y\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți -\frac{2}{3} cu -\frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{-2\left(-3\right)}{3\times 4}y+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-2\left(-3\right)}{3\times 4}.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{6}{12}y+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Reduceți fracția \frac{6}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu \frac{1}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3\times 1}{4\times 2}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\times 1}{4\times 2}.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{8}x-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3}{8}x+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Combinați -\frac{3}{8}x cu \frac{3}{8}x pentru a obține 0.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu \frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{3\times 2}{4\times 3}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{2}{4}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Combinați \frac{1}{2}y cu \frac{1}{2}y pentru a obține y.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y+\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{3}{4} cu -\frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y+\frac{3\left(-3\right)}{4\times 4}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y+\frac{-9}{16}$$

Fracția \frac{-9}{16} poate fi rescrisă ca -\frac{9}{16} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{1}{4}x^{2}-\frac{4}{9}y^{2}+y-\frac{9}{16}$$