Rezolvați (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0,277777778$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Reduceți prin eliminare \frac{7}{2} și reciproca sa \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{5}{5}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

Deoarece \frac{5}{5} și \frac{1}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

Scădeți 1 din 5 pentru a obține 4.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Scădeți x\times \frac{4}{5} din ambele părți.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

Combinați -x cu -x\times \frac{4}{5} pentru a obține -\frac{9}{5}x.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Scădeți \frac{1}{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{5}{9}, reciproca lui -\frac{9}{5}.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Înmulțiți -\frac{1}{2} cu -\frac{5}{9} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x=\frac{5}{18}$$