Rezolvați (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Evaluați

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Pașii soluției

Scădeți \frac{1}{4} din \frac{1}{2} pentru a obține \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Scădeți \frac{1}{6} din \frac{1}{4} pentru a obține \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Înmulțiți 25 cu 6 pentru a obține 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Adunați 150 și 5 pentru a obține 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Scădeți \frac{155}{6} din 12 pentru a obține -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Împărțiți \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} la -5 pentru a obține -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Scădeți \frac{1}{4} din \frac{1}{2} pentru a obține \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Scădeți \frac{1}{6} din \frac{1}{4} pentru a obține \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Înmulțiți 25 cu 6 pentru a obține 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Adunați 150 și 5 pentru a obține 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Scădeți \frac{155}{6} din 12 pentru a obține -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Împărțiți \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} la -5 pentru a obține -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Înmulțiți -\frac{83}{6} cu -\frac{1}{60} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Scădeți 1 din -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$