Rezolvați (1/2)4pir^2=675pi

$$( \frac { 1 } { 2 } ) 4 \pi r ^ { 2 } = 675 \pi$$

Rezolvați pentru r

$$r = \frac{15 \sqrt{6}}{2} \approx 18,371173071$$

$$r = -\frac{15 \sqrt{6}}{2} \approx -18,371173071$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Reduceți prin eliminare \pi pe ambele părți.

$$\frac{1}{2}\times 4r^{2}=675$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 4 pentru a obține 2.

$$2r^{2}=675$$

Se împart ambele părți la 2.

$$r^{2}=\frac{675}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$r=\frac{15\sqrt{6}}{2} r=-\frac{15\sqrt{6}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Reduceți prin eliminare \pi pe ambele părți.

$$\frac{1}{2}\times 4r^{2}=675$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 4 pentru a obține 2.

$$2r^{2}=675$$

Scădeți 675 din ambele părți.

$$2r^{2}-675=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -675 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-675\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-675\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$r=\frac{0±\sqrt{-8\left(-675\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -675.

$$r=\frac{0±\sqrt{5400}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 5400.

$$r=\frac{0±30\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$r=\frac{0±30\sqrt{6}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±30\sqrt{6}}{4} atunci când ± este plus.

$$r=\frac{15\sqrt{6}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±30\sqrt{6}}{4} atunci când ± este minus.

$$r=-\frac{15\sqrt{6}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$r=\frac{15\sqrt{6}}{2} r=-\frac{15\sqrt{6}}{2}$$