Rezolvați (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{9})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 9 } )$$

Evaluați

$$\frac{1}{27}\approx 0,037037037$$

Pașii soluției

Împărțiți 3 la 3 pentru a obține 1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Deoarece \frac{3}{6} și \frac{4}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Deoarece \frac{7}{6} și \frac{6}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Scădeți 6 din 7 pentru a obține 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Deoarece \frac{6}{3} și \frac{1}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Înmulțiți 2 cu 9 pentru a obține 18.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{18+1}{9}\right)$$

Adunați 18 și 1 pentru a obține 19.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{19}{9}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 9 este 9. Faceți conversia pentru \frac{7}{3} și \frac{19}{9} în fracții cu numitorul 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{21}{9}-\frac{19}{9}\right)$$

Deoarece \frac{21}{9} și \frac{19}{9} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{6}\times \frac{21-19}{9}$$

Scădeți 19 din 21 pentru a obține 2.

$$\frac{1}{6}\times \frac{2}{9}$$

Înmulțiți \frac{1}{6} cu \frac{2}{9} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1\times 2}{6\times 9}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 2}{6\times 9}.

$$\frac{2}{54}$$

Reduceți fracția \frac{2}{54} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{27}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{3 ^ {3}} = 0,037037037037037035$$