Rezolvați (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

Evaluați

$$-\frac{17}{210}\approx -0,080952381$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Deoarece \frac{3}{6} și \frac{2}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 7 este 35. Faceți conversia pentru \frac{1}{5} și \frac{5}{7} în fracții cu numitorul 35.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

Deoarece \frac{7}{35} și \frac{25}{35} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

Adunați 7 și 25 pentru a obține 32.

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 35 este 210. Faceți conversia pentru \frac{5}{6} și \frac{32}{35} în fracții cu numitorul 210.

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

Deoarece \frac{175}{210} și \frac{192}{210} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{175-192}{210}$$

Scădeți 192 din 175 pentru a obține -17.

$$-\frac{17}{210}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{17}{210} = -0,08095238095238096$$