Rezolvați (1/2^-3-1/2^-1)^-3

$$( \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 }$$

Evaluați

$$\frac{1}{216}\approx 0,00462963$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Împărțiți 1 la \frac{1}{8} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{1}{8}.

$$\left(1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Înmulțiți 1 cu 8 pentru a obține 8.

$$\left(8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Calculați 2 la puterea -1 și obțineți \frac{1}{2}.

$$\left(8-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-3}$$

Împărțiți 1 la \frac{1}{2} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{1}{2}.

$$\left(8-1\times 2\right)^{-3}$$

Înmulțiți 1 cu 2 pentru a obține 2.

$$\left(8-2\right)^{-3}$$

Scădeți 2 din 8 pentru a obține 6.

$$6^{-3}$$

Calculați 6 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{216}.

$$\frac{1}{216}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0,004629629629629629$$