Rezolvați (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Evaluați

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 4 pentru a obține 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Înmulțiți 4 cu 7 pentru a obține 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 28 este 28. Faceți conversia pentru \frac{1}{4} și \frac{1}{28} în fracții cu numitorul 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Deoarece \frac{7}{28} și \frac{1}{28} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Adunați 7 și 1 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Reduceți fracția \frac{8}{28} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Înmulțiți 7 cu 1 pentru a obține 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Deoarece \frac{2}{7} și \frac{1}{7} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Înmulțiți 10 cu 13 pentru a obține 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 130 este 910. Faceți conversia pentru \frac{3}{7} și \frac{1}{130} în fracții cu numitorul 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Deoarece \frac{390}{910} și \frac{7}{910} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Adunați 390 și 7 pentru a obține 397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Scădeți 16 din 13 pentru a obține -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Fracția \frac{1}{-3} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 910 și 3 este 2730. Faceți conversia pentru \frac{397}{910} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Deoarece \frac{1191}{2730} și \frac{910}{2730} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Scădeți 910 din 1191 pentru a obține 281.

$$\frac{281}{2730}$$

Descompunere în factori

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$